Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+1分別交x軸、y軸于點A、B，M是x軸正半軸上一動點，并以每秒1個單位的速度從O點向x軸正方向運動，過點M作x軸的垂線l，與拋物線y=x2﹣ x﹣2交于點P，與直線AB交于點Q，連結BP，經過t秒時，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形，則t的值是 ．

Answer 1

【答案】2或 或
【解析】解：∵M（t，0），B（0，1），則Q（t，﹣ t+1），P（t，t2﹣ t﹣2），
①當點Q在點P上方時，由BQ=PQ得 t=﹣ t+1﹣t2+ t+2，解得t=2或﹣ （舍棄）．
②當點P在點Q下方時，由BQ=PQ得 t=t2﹣ t﹣2+ t﹣1，解得t= 或 （舍棄）．
③當點P在點Q上方時，BQ=BP時，可得 =1，解得t=4或﹣ （舍棄），
綜上所述t為2或 或4時，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形．
所以答案是2或 或4．