Question

【題目】點O在直線AB上，點A1、A2、A3 ， …在射線OA上，點B1、B2、B3 ， …在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度，一個動點M從O點出發，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度，按此規律，則動點M到達A101點處所需時間為秒．

Answer 1

【答案】（101+5050π）
【解析】解：動點M從O點出發到A4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1+π2+π3+π4）單位長度，
∵100=4×25，
∴動點M到達A100點處運動的單位長度=4×25+（π1+π2+…+π100）=100+5050π，
∴動點M到達A101點處運動的單位長度=100+1+5050π，
∴動點M到達A101點處運動所需時間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
所以答案是：（101+5050π）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．