【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（ ）
A. （2，2
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．
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【題目】
如圖所示，小吳和小黃在玩轉盤游戲，準備了兩個可以自由轉動的轉盤甲、乙，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形區域，并在每個扇形區域內標上數字，游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針所指扇形區域內的數字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一扇形區域為止）
（1）這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設計一個對雙方都公平的游戲規則．
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【題目】如圖，
，點
為
內的一個動點，過點作
與
，使得
，分別交
、
于點
、
.
（1）求證：
；
（2）連接
，若
，試求
的值；
（3）記
，
，
，若
，
，且
、
、
為整數，求、、的值.
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【題目】如果關于
的一元二次方程
（
）有兩個不相等的實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，方程
的兩個根是2和4，則方程就是“倍根方程”.
（1）若一元二次方程
是“倍根方程”，則
______；
（2）若
（
）是“倍根方程”，求代數式
的值；
（3）若方程（）是倍根方程，且相異兩點
，
，都在拋物線
上，求一元二次方程（）的根.
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB邊的中點，連接CD，點P為BC邊上一點，把△PBD沿PD翻折，點B落在點E處，設PE交AC于F．
（1）如圖1，求證：△PCF的周長＝
CD．
（2）若點P為BC邊的延長線上一點，（1）中結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，線段PC、CF、PF、CD之間是否存在其它的數量關系，畫出圖形并證明．
（3）如圖2，設DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3
，直接寫出FG的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，其頂點為點
，點
的坐標為（0，－1），該拋物線與
交于另一點
，連接
.
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為
的形式；
（2）若點
在上，連接
，求
的面積；
（3）一動點
從點出發，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接
，
，設運動時間為
秒（>0），在點的運動過程中，當為何值時，
？
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【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD
(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數為_________
(2) 判斷AC與BD的位置關系，并證明你的結論
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