Question

11．若a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，a₂₀₁₅均為正數(shù)，M=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），又N=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），則M與N的大小關(guān)系是（　　）

• A． M=N
• B． M＜N
• C． M＞N
• D． 無法比較

Answer 1

分析 先求出M-N的值，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可．

解答 解：∵a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，a₂₀₁₅均為正數(shù)，M=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），又N=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），
∴M-N=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）-（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）
=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅）-（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）
=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）+（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•a₂₀₁₅-（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）-a₂₀₁₅•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）
=a₁•a₂₀₁₅＞0，
則M與N的大小關(guān)系是M＞N，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．