Question

16．如圖，線段AB、CD互相平分交于點O，則下列結論錯誤的是（　　）

• A． AD=BC
• B． ∠C=∠D
• C． AD∥BC
• D． OC=OB

Answer 1

分析 先求出AO=BO，CO=DO，再利用“邊角邊”證明△AOD和△BOC全等，根據全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答 解：∵AB、CD互相平分，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOD和△BOC中，$\underset{\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}&{\;}\\{∠AOD=∠BOC}&{\;}\\{CO=DO}&{\;}\end{array}\right.}{\;}$，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴AD=BC，故A選項正確；
∠C=∠D，故B選項正確；
∴AD∥BC，故C選項正確；
OB與OC不是對應邊，不一定相等，故D選項錯誤．
故選D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，內錯角相等，兩直線平行，比較簡單，求出兩個三角形全等是解題的關鍵．