Question

【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)中，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn) ．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示： 當(dāng)滾動(dòng)到A′D⊥x軸時(shí)，E、F、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E′、F′、A′，連接A′D，點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠A′F′G=30°，
∴A′G= A′F′= ，同理可得HD= ，
∴A′D=2，
∵D（2，0）
∴A′（2，2），OD=2，
∵正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長度時(shí)正好滾動(dòng)一周，
∴從點(diǎn)（2，2）開始到點(diǎn)（45，2）正好滾動(dòng)43個(gè)單位長度，
∵ =7…1，
∴恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，
∴會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B．
故答案為：B．

先連接A′D，過點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六邊形的性質(zhì)得出A′的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個(gè)單位長度正好等于正六邊形滾動(dòng)一周即可得出結(jié)論．