Question

【題目】如圖，一次函數 y＝kx+b 的圖象與坐標軸分別交于 A、B 兩點，與反比例函數 y＝ 的圖象在第一象限的交點為點 C，CD⊥x 軸，垂足為點 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面積為 3．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）直接寫出當 x＞0 時，kx+b﹣＞0 的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）0＜x＜6．

【解析】

試題（1）根據三角形面積求出OA，得出A、B的坐標，代入一次函數的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出C的坐標，把C的坐標代入反比例函數的解析式求出即可；

（2）根據圖象即可得出答案．

試題解析：（1）∵S△AOB=3，OB=3，∴OA=2，∴B（3，0），A（0，﹣2），代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，∴一次函數，∵OD=6，∴D（6，0），CD⊥x軸，當x=6時，y=×6﹣2=2

∴C（6，2），∴n=6×2=12，∴反比例函數的解析式是；

（2）當x＞0時，＜0的解集是0＜x＜6．