【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉40°得到△ADE，BC與AD、DE交于點G、F．
（1）求∠AGC的度數；
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．
【答案】（1）80°；（2）詳見解析.
【解析】
（1）利用等腰三角形性質得出∠B＝∠C＝40°，利用旋轉的性質和三角形的外角定理即可解答；
（2）利用平行線的判定定理證得AB∥DE，AE∥BF，所以四邊形ABFE是平行四邊形，再利用菱形判定定理即可解決問題.
解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝100°
∴∠B＝∠C＝40°，
∵將△ABC繞點A順時針方向旋轉40°得到△ADE，
∴AB＝AD，∠BAD＝40°，∠B＝∠D＝40°，∠BAC＝∠DAE＝120°，
∴∠AGC＝∠B+∠BAD＝80°
（2）∵∠D＝∠BAD＝40°，
∴AB∥DE，
∵∠DAE+∠AGC＝180°
∴AE∥BF
∴四邊形ABFE是平行四邊形，且AB＝AE，
∴四邊形ABFE是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個數值轉換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發現第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,...依次繼續下去
（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結果;
（2）你根據(1)中所得的結果找到了規律嗎?計算2013次輸出的結果是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數 y＝kx+b 的圖象與坐標軸分別交于 A、B 兩點，與反比例函數 y＝
的圖象在第一象限的交點為點 C，CD⊥x 軸，垂足為點 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面積為 3．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當 x＞0 時，kx+b﹣＞0 的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，長方形
的邊
在數軸上，
為原點，長方形的面積為12，
邊長為3.
（1）數軸上點
表示的數為____________.
（2）將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為
，移動后的長方形與原長方形重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為
.
① 當恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點
表示的數為____________
② 設點的移動距離
ⅰ. 當
時，
__________；
ⅱ. D為線段
的中點，點
在線段
上，且
，當點
所表示的數互為相反數時，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數是24根……按照此規律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數是__________根．
…
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．
（1）求∠OCA的度數；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=
，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。
（1）求證：∠BAD=2∠MAN；
（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象經過點
，直線
與x軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）過第二象限的點
作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．
①當
時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；
②若
，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
