Question

3．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結論正確的個數為（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據角平分線的定義進行判斷即可．

解答 解：AD不一定平分∠BAF，①錯誤；
AF不一定平分∠DAC，②錯誤；
∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴AE平分∠BAC，④正確；
故選：B．

點評 本題考查的是三角形的角平分線、中線和高的概念和性質，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．