Question

15．如圖，點A是反比例函數y=-$\frac{4}{x}$的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P是x軸上的一個動點，則△ABP的面積為2．

Answer 1

分析 設A的坐標為（a，-$\frac{4}{a}$），過A作AQ⊥OP，則三角形ABP中AB為底，AQ為高，利用三角形的面積公式求出即可．

解答 解：設A的坐標為（a，-$\frac{4}{a}$），過A作AQ⊥OP，交OP點Q，
∴AB=a，AQ=$\frac{4}{a}$，
則S_△ABP=$\frac{1}{2}$AB•AQ=$\frac{1}{2}$a•$\frac{4}{a}$=2．
故答案為：2．

點評 此題考查了反比例函數系數k的幾何意義，關鍵是明白A的橫坐標為三角形的底，A的縱坐標為底上的高．