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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線相交于點O，要使它成為矩形，那么需要添加的條件可以是（　　）
A．AB=BCB．AB=ACC．AC=BDD．AC⊥BD

分析 由四邊形ABCD的對角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD，可根據對角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形．

解答 解：可添加AC=BD，
∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，根據矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，
∴四邊形ABCD是矩形，
故選：C．

點評 此題主要考查了矩形的判定，關鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．

練習冊系列答案
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（1）DE=BD+CE．
（2）如圖二，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，我們能猜想得到什么結論？（請直接寫出結論）

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①兩條直線平行，內錯角相等．
②相等的角是對頂角．
③等角的余角相等．
④在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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