Question

一透明的口袋中裝有3個球，這3個球分別標有1，2，3，這些球除了數字外都相同．
（1）如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？
（2）如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數字的積為奇數的概率；
（3）小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）列表一次摸兩個球的所有情況，計算出兩個球標有的數字的積為奇數的概率即可；
（3）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等，即可得出答案．

解答：解：（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數字是2的球的概率是

1

3

；
（2）列表如下：

	1	2	3
1		（1，2）	（1，3）
2	（2，1）		（2，3）
3	（3，1）	（3，2）

P（數字的積為奇數）=

2

6

=

1

3

；
（3）列表如下：

小明 小亮	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表可知，P（小明獲勝）=

1

3

，P（小亮獲勝）=

1

3

，
∵P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），
∴游戲規則對雙方公平．

點評：本題考查了游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．