Question

某市為改善農(nóng)村飲用水條件，投資建設(shè)“改水工程”．已知2009年投資100萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2011年該市計(jì)劃投資“改水工程”144萬(wàn)元．按計(jì)劃2012年將投資“改水工程”多少萬(wàn)元？甲、乙兩名同學(xué)根據(jù)題意分別列出方程的一部分如下：

（1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，未知數(shù)x表示的意義分別為：甲：

 

；乙：

 

；
（2）請(qǐng)你在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程；
（3）按計(jì)劃2012年將投資“改水工程”多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由增長(zhǎng)率問題可以得出甲列方程的x表示平均每年的增長(zhǎng)率，乙列方程的x表示2010年的投資款，進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）根據(jù)2011年的投資款項(xiàng)為144萬(wàn)元及每年的增長(zhǎng)率相等建立方程即可得出結(jié)論；
（3）求出甲的方程的x的值就可以求出2012年的投資數(shù)額．

解答：解：（1）由題意，得
甲列方程的x表示平均每年的增長(zhǎng)率，乙列方程的x表示2010年的投資款．
故答案為：表示每年的增長(zhǎng)率，表示2010年的投資款；
（2）由題意，得
100（1+x）²=144，

x-100

100

=

144-x

x

，
故答案為：144，100．
（3）100（1+x）²=144，
解得：x1=-2.2（舍去），x₂=0.2．
故λ2012年將投資“改水工程”的金額為：144×（1+20%）=172.8萬(wàn)元．
答：計(jì)劃2012年將投資“改水工程”172.8萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的運(yùn)用，增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．