Question

如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（　�。�
①△ABC與△DEF是位似圖形；   ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：位似變換

專題：

分析：根據位似圖形的性質，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解答：解：根據位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形，
②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的

1

2

，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選C．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質，正確的記憶位似圖形性質是解決問題的關鍵．