Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點P，若點P的縱坐標是小于1的正數，則a取值范圍是（　　）

A． 1 4 ＜a＜ 1 2

B．- 1 2 ＜a＜- 1 4

C．2＜a＜4

D．-4＜a＜-2

Answer 1

∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），
∴1=4a-2b+c，3=4a+2b+c，
兩式相加得：4a+c=2，
∴c=2-4a，
∵二次函數y=ax²+bx+c與y軸交于點P，點P的縱坐標是小于1的正數，
∴0＜c＜1，
∴0＜2-4a＜1，
解得：

1

4

＜a＜

1

2

．
故選A．