Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-

b

2a

＞2；④b²-4ac＞0；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

①根據(jù)二次函數(shù)開口向下，∴a＜0，對稱軸為-

b

2a

＞0，∴b＞0，二次函數(shù)交于y軸正半軸，∴c＞0，故正確；
②令x=2，由圖象知：y=4a+2b+c=3，故正確；
③對稱軸為-

b

2a

，由圖象知：-

b

2a

＜2，故錯(cuò)誤；
④∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得△＞0，∴b²-4ac＞0，故正確；
⑤由圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大先增大后減小，故錯(cuò)誤；
故正確的個(gè)數(shù)為：3個(gè)，
故選C．