Question

【題目】如圖，平面上有兩個(gè)全等的正十邊形，其中A點(diǎn)與A′點(diǎn)重合，C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．∠BAJ′為______°．

Answer 1

【答案】108°

【解析】

由平面上有兩個(gè)全等的正十邊形,其中A點(diǎn)與A’點(diǎn)重合,C點(diǎn)與C’點(diǎn)重合,即可求得AB'=AB=BC=B'C以及∠B、∠B’與∠B’AJ`的度數(shù),繼而證得四邊形ABCB'是菱形,則可求得∠B’AB的度數(shù),繼而求得答案

∵平面上有兩個(gè)全等的正十邊形,其中A點(diǎn)與A’點(diǎn)重合,C點(diǎn)與C'點(diǎn)重合

∴AB’=AB=BC=B’C，∠B=∠B’=∠B’AJ`=

∵四邊形ABCB’是菱形,

∴AB∥B'C,

∴∠B'AB=180°-∠B’=36°

∴∠BAJ’=∠B’AJ’∠B'AB=144°-36°=108°

故答案為108°