Question

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向下平移個6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為_____；若=2，則k=_____．

Answer 1

【答案】 （，0） 12

【解析】試題分析：根據題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點C的坐標；根據直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=聯立求得A，B的坐標，再由已知條件=2，從而求出k值．

解：∵將直線y==x向下平移個6單位后得到直線BC，

∴直線BC解析式為：y==x﹣6，

令y=0，得=x﹣6=0，

∴C點坐標為（，0）；

∵直線y==x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，

∴A（， ），

又∵直線y==x﹣6與雙曲線y=（x＞0）交于點B，且=2，

∴B（+， ），將B的坐標代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12

故答案為：（，0），12．