【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點的坐標為（ ）
A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，
）D. （8064，）
【答案】A
【解析】
根據勾股定理求出AB的長，再根據第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環組依次循環，然后求出一個循環組旋轉前進的長度，再用2019除以3，根據商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環組的最后一個三角形的頂點，求出即可．
解：∵點A（﹣3，0）、B（0，4），
∴AB＝
＝5，
由圖可知，每三個三角形為一個循環組依次循環，一個循環組前進的長度為：4+5+3＝12，
∵2019÷3＝673，
∴△2019的直角頂點是第673個循環組的最后一個三角形的直角頂點，落在x軸上,
∵673×12＝8076，
∴△2019的直角頂點的坐標為（8076，0）．
故選：A．
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點B在y軸上，邊AB交x軸于點D(
，0)，點C的坐標為(﹣4，0)，反比例函數y＝
(k≠0)的圖象過點A，則k＝_____．
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【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）當AD＝3，BE＝1時，求DE的長．
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【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購進該款襯衣，進貨量比第一批增加了20%，由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元，結果第二批襯衣進貨用了6000元
（1）第一批襯衣進貨時價格是多少？
（2）第一批襯衣售價為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率，那么第二批襯衣每件售價至少是多少元？（提示：利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）
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【題目】如圖，直線y＝
x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．
（1）填空：點B的坐標為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），
①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；
（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=
DE．
①求點P的坐標；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】有一塊含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2
，將這塊直角三角板按如圖所示位置擺放．等邊△ABC的頂點B與點O重合，BC邊落在OM上，點A恰好落在斜邊MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿OM方向以每秒1個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與斜邊MN交于點E，F（如圖2所示），設△ABC平移的時間為t（s）（0＜t＜6）．
（1）等邊△ABC的邊長為 ；
（2）在運動過程中，當 時，MN垂直平分AB；
（3）當0＜t＜6時，求直角三角板OMN與等邊△ABC重疊部分的面積S與時間t之間的函數關系式．
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【題目】某批發市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發價是每套20元，B品牌的批發價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．
（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？
（2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數關系式．
（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？
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