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12. (本題滿分25分)如圖，四邊形中ABCD中 ，E,F分別是AB,CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K;

求證：K是線段MN的中點.

11. (本題滿分20分)設a為整數,使得關于x的方程a-(a+5)x+a+7=0至少有一個有理根，試求方程所有可能的有理根.

10、不超過的最大整數是 　　　.

9、如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，由兩條含圓心角的弓形弧，及邊BC所圍成的(火炬形)陰影部分的面積是 　　　.

8、一本書共有61頁，順次編號為1，2，…，61，某人在將這些數相加時，有兩個兩位數頁碼都錯把個位數與十位數弄反了(即：形如的兩位數被當成了兩位數)，結果得到的總和是2008，那么，書上這兩個兩位數頁碼之和的最大值是　　 　.

7、設 　　　　.

6、某人將2008看成了一個填數游戲式：2□□8，于是他在每個框中各填寫了一個兩位數，結果所得到的六位數恰是一個完全立方數，則=(　)

(A)40　 (B)50　 (C)60　　 (D)70

5、將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個數為(　 )

(A)15　 (B)18　 (C)21　　 (D)24

4、若實數滿足方程組：,　則有(　 )

(A)x+2y+3z=0 (B) 7x+5y+2z=0　 (C) 9x+6y+3z =0　 (D)10x+7y+z=0

3、的末尾三位數字是(　 )

(A)125　 (B)375　 (C)625　　 (D)875