9.(07·山東理綜)如圖所示,一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉動,圓盤邊緣有一質量m=1.0 kg的小滑塊.當圓盤轉動的角速度達到某一數值時,滑塊從圓盤邊緣滑落,經光滑的過渡圓管進入軌道ABC.已知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5,A點離B點所在水平面的高度h=1.2 m.滑塊在運動過程中始終未脫離軌道,不計在過渡圓管處和B點的機械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)若圓盤半徑R=0.2 m,當圓盤的角速度多大時,滑塊從圓盤上滑落？
(2)若取圓盤所在平面為零勢能面,求滑塊到達B點時的機械能.
(3)從滑塊到達B點時起,經0.6 s正好通過C點,求BC之間的距離.
答案 (1)5 rad/s (2)-4 J (3)0.76 m
解析 (1)滑塊在圓盤上做圓周運動時,靜摩擦力充當向心力,根據牛頓第二定律,可得:
μmg=mω2R
代入數據解得：ω=
=5 rad/s?
(2)滑塊在A點時的速度：vA=ωR=1 m/s?
從A到B的運動過程由動能定理得
mgh-μmgcos
53° ·
=
mvB2-mvA2
在B點時的機械能：EB=mvB2-mgh=-4 J
(3)滑塊在B點時的速度：vB=4 m/s?
滑塊沿BC段向上運動時的加速度大小：
a1=g(sin 37°+μcos 37°)=10 m/s2
返回時的加速度大小
a2=g(sin 37°-μcos 37°)=2 m/s2
BC間的距離：sBC=
=0.76 m
8.(07·上海·5)在豎直平面內,一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應的曲線方程為y=2.5cos(kx+
π)(單位: m),式中k=1 m-1.將一光滑小環套在該金屬桿上,并從x=0處以v0=5
m/s的初速度沿桿向下運動,取重力加速度g=10 m/s2..則當小環運動到x=
m時的速度大小v=
m/s;該小環在x軸方向最遠能運動到x=
m處. 答案 
解析 當x=0時,y1=2.5 cos π=-1.25
m,當x=
時,y2=2.5 cos π=-2.5 m,由此可知,小環下落的高度為Δy=y1-y2=-1.25 m-(-2.5) m=1.25 m由動能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入數值得:v=
m/s.當小環速度為零時,設上升的高度為h,由動能定理得:-mgh=0-mv02,則h=
=1.25 m,故當y=0時,小環速度為零,所以有2.5cos
(kx+π)=0,得x=
π
7.(07·天津理綜·15)如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質彈簧,與A質量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發生碰撞.A、B始終沿同一直線運動,則A、B組成的系統動能損失最大的時刻是 ( )
A.A開始運動時
B.A的速度等于v時
C.B的速度等于零時
D.A和B的速度相等時
答案 D
解析 A、B兩物體碰撞過程中動量守恒,當A、B兩物體速度相等時,系統動能損失最大,損失的動能轉化成彈簧的彈性勢能.
6.
(07·山東理綜·20)如圖所示,光滑軌道MO和ON底端對接且ON=2MO,M、N兩點高度相同.小球自M點由靜止自由滾下,忽略小球經過O點時的機械能損失,以v、S、a、E0、分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是 ( )
答案 A?
解析 從M到O,v1=a1t,從O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v與t是一次函數關系,所以A正確;從M到O,s=a1t2,則s與t的圖象是拋物線,所以B錯;從M到O和從O到N,加速度是常數,所以C錯;從M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D錯.
5.(07·廣東理科基礎·7)人騎自行車下坡,坡長l=500 m,坡高h=8 m,人和車總質量為100 kg,下坡時初速度為4 m/s,人不踏車的情況下,到達坡底時車速為10 m/s,g取10 m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為 ( )
A.-4 000 J B.-3 800 J
C.-5 000 J 200 J
答案 B
解析 下坡過程中,重力做功WG=mgh=100×10×8 J=8 000 J,支持力不做功,阻力做功W,由動能定理得：WG+W?=mvt2-mv02,代入數據得：W=-3 800 J.
4.(07·廣東·4)機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動,所受的阻力始終不變,在此過程中,
下列說法正確的是 ( )
A.機車輸出功率逐漸增大
B.機車輸出功率不變
C.在任意兩相等的時間內,機車動能變化相等
D.在任意兩相等的時間內,機車動量變化的大小相等
答案 AD
解析 機車在勻加速運動中,牽引力不變,而速度越來越大,由P=Fv知,其輸出功率逐漸增大,在任意相等的時間內,機車位移越來越大,其合外力不變,則合外力做的功越來越多,故機車動能變化變大;由動量定理可知,合外力的沖量等于動量的變化量.
3.(07·全國卷Ⅱ·20)假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球沿地月連線向月球發射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器脫離火箭時的動能,若不計空氣阻力,則 ( )
A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達月球
B.Ek小于W,探測器也可能到達月球
C.Ek=W,探測器一定能到達月球
D.Ek=W,探測器一定不能到達月球
答案 BD
解析 假設沒有月球的吸引力,當探測器的初動能為W時,探測器剛好到達月球,當探測器的動能Ek<W時,因為有月球的吸引力,探測器也可能到達月球.地球的質量約是月球質量的6倍,探測器從地球到月球要克服地球引力做功W,在這個過程中月球對探測器做的功一定小于
,所以當Ek=時,探測器一定不能到達月球.
2.(07·廣東理科基礎·9)一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經歷了先加速,后勻速,再減速的運動過程,則電梯支持力對人做功情況是
( )
A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負功 B.加速時做正功,勻速和減速時做負功
C.加速和勻速時做正功,減速時做負功 D.始終做正功
答案 D
解析 在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對人做正功。
1.
(07·上海·12)物體沿直線運動的v-t關系如圖所示,已知在第1秒內合外力對物體做的功為W,則 ( )
A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4 W
B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2 W
C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75 W
答案 CD
解析 由v-t圖象可以看出,若第1 s末速度為v1=v0則第3 s末速度為v3=v0,第4 s末速度為v4=
第5 s末速度為v5=0第7 s末速度為v7=-v0,因為第1 s內合外力做功為W,則由動能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功為W4=
mv42-mv32=m()2-mv02=-
×mv02=-0.75W.上所述,C、D選項正確.
23.(08·重慶理綜·24)如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質量為m的薄滑塊,圓筒內壁涂有一層新型智能材料--ER流體,它對滑塊的阻力可調.起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L.現有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動,且下移距離為
時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求(忽略空氣阻力)：
(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統損失的機械能;
(2)滑塊向下運動過程中加速度的大小;
(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。
答案 (1)mgL (2)
(3)mg+
-kd
解析 (1)設物體下落末速度為v0,由機械能守恒定律mgL=mv02,得v0=
,
設碰后共同速度為v1,由動量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞過程中系統損
失的機械能為ΔE=mv02-×2mv12=mgL.
(2)設加速度大小為a,有2as=v12,得a=.
(3)設彈簧彈力為FN,ER流體對滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：
FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.
三年高考·集訓(2005-2007)
題組一
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com