18. (2009廣東省廣大附中模擬) 如圖所示，質量為M的平板車P高h，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質量也為m的小球(大
小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成600角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：
(1)小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？
(2)小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？
(3)平板車P的長度為多少？
(4)小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？
答案： (1)小球由靜止擺到最低點的過程中，有：
(2)小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機械能守恒，則：
可知二者交換速度：
，
Q在平板車上滑行的過程中，有：
則小物塊Q離開平板車時平板車的速度為：
(3)由能的轉化和守恒定律，知
解得，
17.
(2009江蘇省江浦中學月考) 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內。AB兩質量相同的小環用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環從圖示位置靜止釋放，A環離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統機械能的損失，求：
(1)AB兩環都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。
(2)A環到達最低點時，兩球速度大小。
(3)若將桿換成長
，A環仍從離開底部2R處靜止釋放，經過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度
。
答案 ⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。
⑵ AB都進入圓軌道后，兩環具有相同角速度，則兩環速度大小一定相等
整體機械能守恒：
⑶ A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。
由動能定理 
，
A離開底部
16.
(2009廣東省實驗中學模擬) 如圖所示，矩形盒
的質量為
，底部長度為
，放在水平面上，盒內有一質量為
可視為質點的物體
，與、與地面的動摩擦因數均為
，開始時二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度
，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運動。當與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運動，繼續向右滑行
(
)后也停止運動。
(1)與第一次碰撞前，是否運動？
(2)若第一次與碰后瞬間向左運動的速率為
，求此時矩形盒的速度大小
(3)當停止運動時，的速度是多少？
答案
(1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即
A對B的摩擦力
而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即
地面對B的最大靜摩擦力
故與第一次碰撞前，B不運動
(2)設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2
則由動能定理有………………
…
碰撞過程中動量守恒……………………
有 
……………
解得
…………
(3)當停止運動時， 繼續向右滑行()后停止，設B停止時，的速度為
，則由動能定理………………
得
……………
解得
………………
15.
(2009廣東省茂名模擬)
如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F有一質量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期
(A、B小球均可視為質點)。
(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數k的可能取值。
答案 ：(1)設A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，
由動能定理得， 
�、�
解得：
�、�
碰撞過程中動量守恒
�、�
機械能無損失，有 
�、�
解得
負號表示方向向左
方向向右
(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的
⑥
(n=0 、1 、2 、3 ……)
⑦
由題意得： ⑧
解得：
(n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨
14.
(2009山東省泰安模擬) 如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑
塊P和Q都視作質點,質量均為
,與輕質彈簧相連,設Q靜止,P以某一初速度
向Q運動并與彈簧發生碰撞,在整個過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于____________.
答案 
13.
(2009山東萊蕪四中模擬) 銅質金屬環從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落，在下落過程中，下列判斷中正確的是( B )
A． 金屬環在下落過程中的機械能守恒
B． 金屬環在下落過程動能的增加量小于其重力勢能的減少量
C． 金屬環的機械能先減小后增大
D． 磁鐵對桌面的壓力始終大于其自身的重力
12.
(2009年廣大附中模擬) .
如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸長的輕繩穿過小孔，繩的兩端分別掛上小球C和物體B，在B的下端再掛一重物A，現使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩定時圓周運動的半徑為R，現剪斷連接A、B的繩子，穩定后，小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( AD )
A．小球運動半周，剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些
B．剪斷連接A、B的繩子后，B、C的機械能增加
C．剪斷連接A、B的繩子后，C的機械能不變
D．剪斷連接A、B的繩子后，A、B、C的總機械能不變(A未落地前)
11.
(江蘇省上岡中學月考)
如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細桿L，在O點固定放置一帶負電的小球．現有兩個質量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使 b從A點由靜止開始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是( BC )
A．從A點到C點，小球a做勻加速運動
B．小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能
C．從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變
D．小球a從A點到C點的過程中電場力做的功大于小球b從A點到B點的過程中電場力做的功
10.
(江蘇省江安中學月考) 如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度)。正確的說法是
( D )
A、由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒
B、F1、F2 分別對m、M做正功，故系統動量不斷增加
C、F1、F2 分別對m、M做正功，故系統機械能不斷增加
D、當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大
9.
(山東日照模擬) 如圖所示，傾角為30o的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點O。已知A的質量為m，B的質量為4m 現用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時物塊B靜止不動。將
A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是(ABC )
A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大
B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
C．小球A與地球組成的系統機械能守恒
D．小球A、物塊B與地球組成的系統機械能不守恒
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