由圓的切點的幾何性質知
＝
，OA⊥PA，OB⊥PB．
19．由動點P向圓x
+ y =1引兩條切線PA,PB切點分別為A,B.∠APB=60°, （1）求動點P的軌跡方程（2）若P(a,b)為圓x+ y = R外一點，自向圓引兩條切線PA,PB.切點分別為A,B.過AB的弦稱為切點弦，試求切點弦AB方程。（10分）
解（1）
展開圖中線段
為所求＝
╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈+3分
(3)將面
和面
展開為平面圖形，
(2) 
╈╈╈╈╈╈╈╈+4分
18．如圖，正方體
的棱長為
，（1）求證：平面⊥平面
(2)將該正方體沿對角面
切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個不
是正方體的四棱柱，求所得四棱柱的全面積(3)求一只螞蟻沿正方體表面自
點爬行到
點的最短路程。
（10分）
證明：
（1）略╈╈╈╈╈╈╈╈╈+3分
折痕所在的直線方程
即
╈╈╈╈╈8分
由（1）（2）得折痕所在直線方程為：
故G點坐標為G（
，1），從而折痕所在的直線與OG的交點坐標（線段OG的中點）為M（
所以A與G關于折痕所在的直線對稱，有
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