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20．（本小題滿分16分，第一小問5分，第二小問滿分5分，第三小問滿分6分）

（Ⅱ）當(dāng)k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；

    (Ⅲ) 當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

19．（本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二小問滿分5分，第三小問滿分5分）

如圖，O，P分別是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中點(diǎn)，AB=kAA₁，

    (Ⅰ)求證：A₁E∥平面PBC；

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c在點(diǎn)處取得極小值－5，其導(dǎo)函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0），

(Ⅰ)求a，b的值；    (Ⅱ)求x₀及函數(shù)f（x）的表達(dá)式。

18．（本小題滿分14分，第一小問滿分7分，第二小問滿分7分）

設(shè)雙曲線C：的離心率e=2，經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時的雙曲線方程。

17．（本小題滿分12分）

16． 給出下列四個命題：

①過平面外一點(diǎn)，作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條。

②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；

③對確定兩條異面直線,過空間任意一點(diǎn)有且只有唯一的一個平面與這兩條異面直線都平行；

④對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；

其中正確的命題序號為:     ▲           。

15．在△ABC中，cosB為sinA、sinC的等比中項，sinB為cosA、cosC的等差中項，則∠B=    ▲       ．