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（12）給出問題：是F₁、F₂雙曲線的焦點，點P在雙曲線上.若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點的F₂距離.某學生的解答如下：雙曲線的實軸上為8，由||PF₁|－| PF₂||＝8，即|9－| PF₂||＝8，得| PF₂|＝1或17.

該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面空格內;或不正確，將正確結果填在下面空格內.

                                                                      ．

（13）下列函數中，既為偶函數又在（0，p）上單調遞增的是       

（A）y=tg|x|.                                    （B）y＝cos（­－x）.

（11）已知點，，，其中n為正整數.設S_n表示△ABC外接圓的面積，則＝              .

（10）方程x³+lgx=18的根x≈                    .（結果精確到0.1）

（6）設集合A={x| |x|<4}，B={x| x²－4x＋3<4}，則集合{x| x∈A且x   A∩B }=         .

（7）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則∠ABC=         .（結果用反三解函數值表示）

（8）若首項為a₁，公比為q的等比數列｛a_n｝的前n項和總小于這個數列的各項和，則首項a₁，公比q的一組取值可以是（a₁，q）=             .

（9）某國際科研合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成。現從中隨機選出兩位作為成果發布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為          .（結果用分數表示）

（4）在極坐標系中，定點，點B在直線rcosq＋rsinq＝0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是               .

（5）在正四棱錐P－ABCD中，若側面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成的大小等于                .（結果用反三角函數值表示）

（2）若是方程2cos（x＋a）＝1的解，其中a∈（0，2p），則a＝           .

（3）在等差數列｛a_n｝中，a₅＝3，a₆＝－2，則a₄＋a₅＋…＋a₁₀＝              .

（1）函數的最小正周期T=          .

符號意義

本試卷所有符號

等同于《實驗教材》符號

正切、余切

tg、ctg

tan、cot

2003年普通高等學校招生全國統一考試（上海卷）

（1）求和：

（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明;

（3）設q≠1，S_n是等比數列{a_n}的前n項和，求：

（1）求向量的坐標;

（2）求圓x²－6x+y²+2y＝0關于直線OB對稱的圓的方程;

（3）是否存在實數a，使拋物線y＝ax2－1上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由;若存在，求a的取值范圍．

（22）（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．

已知數列{a_n}（n為正整數）是首項為a₁，公比為q的等比數列．