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A．2             B．             C．              D．

4．已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于

A．[－1,4]          B． (2,3)           C． (2,3             D．(－1,4)

3．已知全集U=R,且A=｛x??x－1?>2｝,B=｛x?x－6x+8<0｝，則(A)∩B等于

2．在等差數列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于

A．40              B．42                C．43                D．45

1．設a、b、c、d∈R，則復數(a+bi)(c+di)為實數的充要條件是

A．ad－bc=0          B．ac－bd=0          C． ac+bd=0          D．ad+bc=0

15、                                    16、0

附加題：

(1) (1＋x₁)(1＋x₂)＝1＋(x₁＋x₂)＋x₁x₂＝1－＋＝1；………………………………………4分

(2)證明：令f (x)＝ax²＋x＋1，由△＝1－4a≥0得0＜2a≤，

∴拋物線f (x)的對稱軸x＝－≤－2＜－1，

又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的圖象與x軸的交點都在點(－1，0)的左側，

故，x₁＜－1，且x₂＜－1； ………………………………………………………9分

(3)由(1)得，x₁＝－1＝－

∴＝－∈[，10]，∴－∈[，].

而a＝＝－＝－[(－)－]²＋，故當，－＝時，a取得最大值為.……15分

13、                            14、

11、[－2，10)                               12、[0,2]

14、                       15、                        16、                

附加題：設關于x的一元二次方程ax²＋x＋1＝0(a＞0)有兩個實根x₁，x₂.

(1)求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

(2)求證：x₁＜－1，且x₂＜－1；

(3)如果∈[，10]，試求a的最大值.

2007屆高三數學小題訓練（5）答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

D

A

D

B

B

C