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1(一中2008-2009月考理）8)．函數的圖象為， ① 圖象關于直線對稱；② 函數在區間內是增函數；③ 由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象。以上三個論斷中，正確論斷的個數是                                         ( C )

    A．0           B．1            C．2           D．3 .w.w.k.s.5.u.c.o.m

2（2009年濱海新區五所重點學校聯考理4）. 為得到函數的圖像，只需將函數的圖像  （4．A ）

A．向左平移個長度單位            B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位            D．向右平移個長度單位

3（漢沽一中2008~2009屆月考文5）、下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是

A.               B.     

C.                 D.

【答案】A

【命題意圖】本題主要考查三角函數、對數函數、指數函數、冪函數的基本性質.

【解析】 B在其定義域內是奇函數但不是減函數;C是非奇非偶函數;D在其定義域內不是奇函數,是減函數;

4（漢沽一中2008~2009屆月考文8）、是

A．最小正周期為的偶函數          B．最小正周期為的奇函數

C．最小正周期為的偶函數           D．最小正周期為的奇函數

【答案】D

【命題意圖】本題主要考查三角函數的平方關系、二倍角公式、周期和奇偶性.

【解析】∵

∴,,故選D

5（漢沽一中2008~2008學年月考理4）．若是第二象限的角，且，則（D）

       A．         B．         C．       D． 

6.(和平區2008年高考數學(理)三模2. 已知，，則等于（A    ）

A.        B.      C.      D. 7

7（武清區2008~2009學年度期中理） A

 1(一中2008-2009月考理15）．若，則的值為__       2（2009年濱海新區五所重點學校聯考理13）．通過觀察下述兩等式的規律，請你寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題：

①

②

3（漢沽一中2008~2009屆月考文13）．函數的最小正周期T=__________。13.  π  

4（漢沽一中2008~2009屆月考理9）．在中，分別為角的對邊，若，，，則=     . 9．  .  

5（漢沽一中2008~2008學年月考理14）．設函數,給出以下四個論斷：

①的周期為π；                             ②在區間（-,0）上是增函數；?      

③的圖象關于點（,0）對稱；?  ④的圖象關于直線對稱.?

以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：?

                           （只需將命題的序號填在橫線上）．14． ①④②③ 或 ①③②④

6（漢沽一中2009屆月考文13）．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 則A＝            . 13    

7（漢沽一中2009屆月考文16）．有下列命題：①函數的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；②函數的圖象關于點對稱；③關于的方程有且僅有一個實數根，則實數；④已知命題：對任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號是       ③④                    

8（武清區2008~2009學年度期中理）

9（和平區2008年高考數學(文)三模14）. 在△ABC中，∠A滿足：，AB=2cm，，則

∠A=       度；     。  14. 120；

10(和平區2008年高考數學(理)三模13). 在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為，且，則角B=   度。60°

1（漢沽一中2009屆月考文17）．(本小題滿分12分)已知向量,.

(1)   求的值;

(2)   若0<,,且,求的值.

解：（1）∵

∴                               2分

∵∴，    2分

∴.                                             6分

（2）∵∴                

而，∴                           8分

又∵∴                               10分

∴.                        12分

2 (一中2008-2009月考理17）．已知為銳角的三個內角，兩向量，

   ，若與是共線向量.

  （1）求的大小；

  （2）求函數取最大值時，的大小.

解：（1）

，       

（2）

3（2009年濱海新區五所重點學校聯考理17）．（本題滿分12分）在中,分別

是角的對邊,且.

(Ⅰ)求角的大小；

（Ⅱ）當a=6時,求其面積的最大值,并判斷此時的形狀。

解:  (Ⅰ)由已知得：  -------------2分

            ，

               ---------------4分

          ----------------6分

（Ⅱ）  

             --------------------8分

      故三角形的面積   --------------------10分

     當且僅當b=c時等號成立；又，故此時為等邊三角形----12分

4（漢沽一中2008~2009屆月考文17）、（本小題滿分14分）已知，，

（1）若，求的解集；

（2）求的周期及增區間．

17、解：（1），     ．

     ………………………………………………………2分

   ………………………………………………………4分

      …………………………………6分

   或  

 或

所求解集為  ………………………8分

（2）

            …………………………………………10分

的增區間為

   ……………………………………12分

原函數增區間為     ………………………14分

5（漢沽一中2008~2009屆月考理15）．（本小題滿分12分）

已知向量，設函數

（Ⅰ）求的最大值及相應的的值；

（Ⅱ）若求的值.

解：

                 ………………………… 2分

                          ……………………………………… 4分

                         ……………………………………… 6分

    ∴當，即時，.……… 8分

(Ⅱ)解法1：由(Ⅰ)知,

   .

   ,兩邊平方,得  

 .  …… 10分

                         ……………………………… 11分

         …………………………12分

解法2：由(Ⅰ)知

                 ……………………………… 10分

 .        ………………… 12分

6（漢沽一中2008~2009屆月考文18）、（本小題滿分14分）

如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離.

【命題意圖】本題主要考查正弦定理和余弦定理以及考查學生的應用意識和解決實際問題的能力.

【解析】在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.

    ∴AC=CD=3.                                            ……2分

    在△BDC中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°.              ……3分

    由正弦定理，得BC==.                ……7分

由余弦定理，得AB²=AC²+BC²－2AC?BC?cos∠BCA

=+－2×cos75°=5.∴AB=.     ……13分

∴兩目標A、B之間的距離為km.                             ……14分

7（漢沽一中2008~2009屆月考文20）、（本小題滿分14分）

已知向量,

(1)求函數的最小正周期；

（2）若，求函數的單調遞增區間.

【命題意圖】本題平面向量與三角函數的結合，主要考查平面向量的數量積、兩角和的三角函數、特殊角的三角函數值、三角函數的周期和求給定范圍內的單調區間、不等式的基本性質, 以及考查學生的分析綜合能力和轉化與化歸的數學思想.

【解析】∵

∴                 ……2分

               ……3分

                        ……5分

(1) ∵,∴函數的最小正周期 ……7分

（2）∵,令，函數的單調區間是

,                           ……8分

由,

得,                   ……11分

取，得                           ……12分

而                          ……13分

因此，當 時，函數的單調遞增區間是……14分

8(和平區2008年高考數學(理)三模17). （本小題滿分12分）

已知△ABC的面積S滿足，且，與的夾角為。

（1）求的取值范圍；

（2）求函數的最大值。

  解：（1）∵ （1）（1分）

（2）（3分）

由得，即

∵     ∴

∵ 為與的夾角   ∴ （6分）

（2）

（8分）

由于在內是增函數（10分）

∴ （當且僅當時等號成立）（12分）

9（武清區2008~2009學年度期中理18）

.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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