Question

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E₁，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場E₂，其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場．有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場E₂，過y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場E₁，已知OP＝h，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E₁的大小；
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

(1)2v₀　(2)　(3)＋

(1)設(shè)粒子在Q的速度為v，則v·sin 30°＝v₀    ①
得v＝2v₀.
(2)在電場E₁中，對(duì)粒子有：h－OQsin 30°＝at² ③
OQ·cos 30°＝v₀t      ④
粒子的加速度：qE₁＝ma      ⑤
v·cos 30°＝at    ⑥
得：E₁＝
OQ＝h.
(3)粒子以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
OQ＝r＝    ⑦
T＝       ⑧
在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁＝·T＝      ⑨
在電場E₂中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₂＝＋     ⑩
Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間：t＝t₁＋t₂＝＋.