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【題目】棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)部有一圓柱，此圓柱恰好以直線為軸.有下列命題：

①圓柱的母線與正方體所有的棱所成的角都相等；

②正方體所有的面與圓柱的底面所成的角都相等；

③在正方體內(nèi)作與圓柱底面平行的截面，則截面的面積；

④圓柱側(cè)面積的最大值為.

其中正確的命題是______.

【題目】為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為校、校、校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中校人數(shù)超過(guò)校人數(shù)的2倍

B.測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中校人數(shù)超過(guò)一半以上

C.測(cè)試成績(jī)前151—200名學(xué)生中校人數(shù)最多33人

D.測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中校人數(shù)多于校人數(shù)

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是函數(shù)＝在內(nèi)零點(diǎn)，求證：．

【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了了解聲音強(qiáng)度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量（=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中，．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；

（3）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪音污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且.己知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和．請(qǐng)根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾，并說(shuō)明理由．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)且＝＝＝．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

【題目】設(shè)函數(shù)＝，為的導(dǎo)函數(shù)．若和的零點(diǎn)均在集合中，則（ ）

A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞增

C.極小值為D.最大值為

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《評(píng)解九章算法》（年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：，，，，，，，，，，，，，，……．記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則＝（ ）

A.B.C.D.

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，采取五局三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)可知在每一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．若前兩局中乙隊(duì)以領(lǐng)先，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲隊(duì)獲勝的概率為B.乙隊(duì)以獲勝的概率為

C.乙隊(duì)以三比一獲勝的概率為D.乙隊(duì)以獲勝的概率為

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，A、B均異于原點(diǎn)O，且，求實(shí)數(shù)α的值．