【題目】設函數
＝
，
為的導函數．若和的零點均在集合
中，則（ ）
A.在
上單調遞增B.在
上單調遞增
C.極小值為
D.最大值為
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產和生活帶來很大的影響，所以創新研發疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據上表中的數據，建立關于的線性回歸方程
（用分數表示）；
（2）根據所求的回歸方程，估計當研發費用為1600萬元時，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
為
上位于第一象限的任意一點，過點
的直線
交
于另一點
，交
軸的正半軸于點
.
（1）若當點
的橫坐標為
，且
為等腰三角形，求
的方程；
（2）對于（1）中求出的拋物線
，若點
，記點
關于
軸的對稱點為
交
軸于點
，且
，求證：點
的坐標為
，并求點
到直線
的距離
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險公司給年齡在
歲的民眾提供某種疾病的一年期醫療保險，現從
名參保人員中隨機抽取
名作為樣本進行分析，按年齡段
分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示；參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示. 據統計，該公司每年為這一萬名參保人員支出的各種費用為一百萬元.
年齡 （單位：歲） |
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保費 （單位：元） |
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（1）用樣本的頻率分布估計總體分布，為使公司不虧本，求
精確到整數時的最小值
；
（2）經調查，年齡在
之間老人每
人中有
人患該項疾病(以此頻率作為概率).該病的治療費為
元，如果參保，保險公司補貼治療費元.某老人年齡
歲，若購買該項保險(取
中的).針對此疾病所支付的費用為
元；若沒有購買該項保險，針對此疾病所支付的費用為
元.試比較和的期望值大小，并判斷該老人購買此項保險是否劃算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為貫徹落實健康第一的指導思想，切實加強學校體育工作，促進學生積極參加體育鍛煉，養成良好的鍛煉習慣，提高體質健康水平.某市抽調三所中學進行中學生體育達標測試，現簡稱為
校、
校、
校.現對本次測試進行調查統計，得到測試成績排在前200名學生層次分布的餅狀圖、校前200名學生的分布條形圖，則下列結論不一定正確的是（ ）
A.測試成績前200名學生中校人數超過校人數的2倍
B.測試成績前100名學生中校人數超過一半以上
C.測試成績前151—200名學生中校人數最多33人
D.測試成績前51—100名學生中校人數多于校人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率為
，左右焦點分別是
和
，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程.
（2）設橢圓
，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線
交橢圓E于A、B兩點，射線OP交橢圓E于點Q.
①判斷
是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說明理由.
②求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復上述過程
次后，袋中白球的個數記為
．
（1）求隨機變量
的概率分布及數學期望
；
（2）求隨機變量的數學期望
關于的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌記數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如下表：
數字形式 |
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縱式 |
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橫式 |
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表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把
根算籌以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為______.
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