【題目】甲、乙兩隊進行排球比賽，采取五局三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）．根據(jù)前期比賽成績可知在每一局比賽中，甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
．若前兩局中乙隊以
領先，則下列說法中錯誤的是（ ）
A.甲隊獲勝的概率為
B.乙隊以
獲勝的概率為
C.乙隊以三比一獲勝的概率為
D.乙隊以
獲勝的概率為
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線與曲線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，點
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左、右頂點分別為
，
，上、下頂點分別為
，
，四邊形
的面積為
，坐標原點O到直線
的距離為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，點P為橢圓C上異于A，B的一點，四邊形
為平行四邊形，探究：平行四邊形的面積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題，為了了解聲音強度
（單位：分貝）與聲音能量（單位：
）之間的關系，將測量得到的聲音強度
和聲音能量
（
=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
|
| 45.7 |
|
| 0.51 |
|
| |||
| 5.1 | |||
表中
，
．
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為聲音強度關于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關于聲音能量的回歸方程；
（3）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪音污染，城市中某點
共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是
和
，且
.己知點的聲音能量等于聲音能量與之和．請根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點是否受到噪音污染的干擾，并說明理由．
附：對于一組數(shù)據(jù)
.其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，平面
底面，
為
的中點，
是棱
上的點，
，
，
.
（1）若為的中點，求證：
面
；
（2）若二面角
為
，設
，試確定
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
，試研究函數(shù)
的極值情況；
（2）記函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點為
，記
，若
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不等實根
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學校放寒假，寒假結束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：
收看時間（單位：小時） |
|
|
|
|
|
|
收看人數(shù) | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補全
列聯(lián)表：
| 男 | 女 | 合計 |
體育達人 | 40 | ||
非體育達人 | 30 | ||
合計 |
并判斷能否有
的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關；
（2）在全校“體育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為
，求的分布列與數(shù)學期望.
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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