Question

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數學家楊輝所著的《評解九章算法》（年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數規律，現把楊輝三角中的數從上到下，從左到右依次排列，得數列：，，，，，，，，，，，，，，……．記作數列，若數列的前項和為，則＝（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由歸納推理及等比數列前項和可得：即在第11組中且為第11組中的第2個數，則，得解．

解：將1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，．

分組為（1），，，2，，，3，3，，，4，6，4，

則第組個數且第組個數之和為，

設在第組中，

則，

解得：，

即在第11組中且為第11組中的第2個數，即為，

則，

故選：C．