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【題目】如圖，在多面體中，平面平面，，，，，是的中點，平面，.

（1）證明：、、、四點共面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】點是直線上的動點，過點的直線、與拋物線相切，切點分別是、.

（1）證明：直線過定點；

（2）以為直徑的圓過點，求點的坐標及圓的方程.

（1）如果學生在完成在線課程后每天平均自主學習時間（完成各科作業及其他自主學習）為小時，估計高三備考學生每天完成數學作業的平均時間占自主學習時間的比例（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）（結果精確到）；

（2）以統計的頻率作為概率，估計一個高三備考學生每天完成數學作業的平均時間不超過分鐘的概率.

【題目】在正方體中，、分別在和上（異于端點），則過三點、、的平面被正方體截得的圖形不可能是（ ）

A.正方形B.不是正方形的菱形

C.不是正方形的矩形D.梯形

【題目】為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標和的數據，并制成如圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.

下列說法中，錯誤的是（ ）

A.服藥組的指標的均值和方差比未服藥組的都低

B.未服藥組的指標的均值和方差比服藥組的都高

C.以統計的頻率作為概率，患者服藥一段時間后指標低于的概率約為

D.這種疾病的患者的生理指標基本都大于

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求實數的值；

（2）若函數存在兩個零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數為奇函數，且的極小值為.為函數的導函數.

（1）求和的值；

（2）若關于的方程有三個不等的實數根，求實數的取值范圍.

【題目】已知命題：函數在上單調遞增；命題：函數在上單調遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，，為橢圓C上一點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的左、右頂點分別為，，過，分別作x軸的垂線，，橢圓C的一條切線與，交于M，N兩點，求證：是定值.

【題目】如圖，在多邊形ABPCD中（圖1），四邊形ABCD為長方形，為正三角形，，，現以BC為折痕將折起，使點P在平面ABCD內的射影恰好在AD上（圖2）.

（1）證明：平面平面PAB；

（2）若點E在線段PB上，且，當點Q在線段AD上運動時，求點Q到平面EBC的距離.