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如圖1為池州市2014年春節前后30天的空氣質量指數（圖中的數字為當天PM2.5的數值）．根據國家標準，污染指數在0-50之間時，空氣質量為優；在51-100之間時，空氣質量為良；在101-150之間時，為輕微污染．

（Ⅰ）根據圖形完成圖2空氣質量指數的莖葉圖；
（Ⅱ）從圖1中可以看出從1月27日（周一）到2月1日（周六）有兩天為輕微污染，某人要在這6天內選擇兩天出行（可以不連續），求他出行的兩天空氣質量均為良的概率；
（Ⅲ）請你依據莖葉圖，所給數據和上述標準，從統計角度對該市的空氣質量給出兩條簡短評價．

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b=2，∠B=

π

3

．
（1）若c=2a，求面積S；
（2）求△ABC的周長l及面積S的范圍．

圓形廣場的有南北兩個大門在中軸線上，東、西各有一棟建筑物與北門的距離分別為30米和40米，且以北門為頂點（視大門和建筑物為點）的角為60°，求廣場的直徑（保留兩位小數）．

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15

記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元），空氣質量指數API為ω．在區間[0，100]對企業沒有造成經濟損失；在區間（100，300]對企業造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的 經濟損失為500元，當API為200時，造成的經濟損失為700元）；當API大于300時造成的 經濟損失為2000元；
（1）試寫出是S（ω）的表達式：
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

m(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

已知函數f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
（1）當a=2時，求f（x）＞4的解集；
（2）若關于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求實數a的取值范圍．

設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，l與x軸交于點R，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點．
（1）若∠BFD=120°，△ABD的面積為8

3

，求p的值及圓F的方程；
（2）在（1）的條件下，若A，B，F三點在同一直線上，FD與拋物線C交于點E，求△EDA的面積．

如圖已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，點M是邊BC上的動點，動點N滿足∠MAN=30°（點A，M，N按逆時針方向排列）．
（1）若

AN

=2

AC

，求BN的長；
（2）若

AM

•

AN

=3，求△ABN面積的最大值．

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）證明：M與P不可能相等；
（2）若兩個集合中有一個集合是另一個集合的真子集，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）=e^x+2x²-3x
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥1時，若關于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）求證函數f（x）在區間[0，1）上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，

e

≈1.6，e^0.3≈1.3）．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）經過點P（2，

2

），且離心率為

2

2

，
（1）求橢圓的方程；
（2）設B₁，B₂為橢圓C的下、上頂點，過B₁作斜率為k₁（k₁≠0）的直線l₁交橢圓C于點M，過B₂作斜率為k₂（k₂≠0）的直線l₂交橢圓C于點N．若k₁+3k₂=0，證明：直線MN經過定點P（0，4）．