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科目: 來源: 題型:

sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
 

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科目: 來源: 題型:

(1)若全集U=R,集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0},則∁UA=(0,1);
(2)命題“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≥0”;
(3)已知△ABC的周長等于18,B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,4),(0,-4),A點(diǎn)的軌跡方程
x2
9
+
y2
25
=1;
(4)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距為2c,以o為圓心,a為半徑作圓M,若過點(diǎn)P(
a2
c
,0)作圓M的兩條切線相互垂直,則橢圓的離心率為
2
2

以上命題正確的是
 

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科目: 來源: 題型:

已知O,A,B是平面上三個(gè)不同點(diǎn),動點(diǎn)P滿足|
PA
|=|
PB
|,且|
OA
|=3,|
OB
|=1,則
OP
•(
OA
-
OB
)的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S6=51,a5=13.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的主體是由一連串直角三角形演變而成,其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1,若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去,并記OA、OB、…、OI、…的長度所構(gòu)成的數(shù)列為{an}.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項(xiàng)和Sn,Sn

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科目: 來源: 題型:

已知α的終邊過點(diǎn)(-1,-2);
(1)求cosα及tanα的值.
(2)化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:Sn=
1
2
n2+
1
2
n.?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=1,2bn-bn-1=0(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=anbn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:1≤Tn<4.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=sin2x+sinxcosx,x∈[0,
π
2
]
(1)求f(x)的值域;
(2)若f(α)=
5
6
,求sin2α的值.

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科目: 來源: 題型:

在銳角三角形ABC中,BC=1,AB=
2
,sin(A+C)=
14
4

(Ⅰ)求AC的值;
(Ⅱ)求sin(2A-
π
3
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
),x∈R
(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
),x∈[0,π]的簡圖;
(2)求f(x)=3sin(2x-
π
3
),x∈[-π,0]的單調(diào)增區(qū)間;
(3)函數(shù)g(x)=3cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f(x)=3sin(2x-
π
3
),x∈R的圖象?

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