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偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)₁B與y軸相交于點D，若AD⊥F₁B，則橢圓C的離心率等于．

在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=

3

，則AB等于．

復(fù)數(shù)（

1+i

1-i

）²=．

平面向量

a

=（1，2），

b

=（4，2），

c

=m

a

+

b

（m∈R），且

c

與

a

的夾角等于

c

與

b

的夾角，則m=．

設(shè)0＜θ＜

π

2

，向量

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（1，-cosθ），若

a

•

b

=0，則tanθ=．

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，

CP

=3

PD

，

AP

•

BP

=2，則

AB

•

AD

的值是．

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得-200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為

1

2

，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)．若干盤游戲后，與最初分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了．請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分數(shù)減少的原因．

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：

年入流量X	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)	1	2	3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量

m

=（a，b），

n

=（sinB，sinA），

p

=（b-2，a-2），

m

⊥

p

．
（1）若邊長c=2，角C=

π

3

，求△ABC的面積；
（2）若

m

∥

n

，求邊a，b的值．