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如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，
CP
=3
PD
，
AP
•
BP
=2，則
AB
•
AD
的值是
 
．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
CP
=3
PD
，可得
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，進而由AB=8，AD=5，
CP
=3
PD
，
AP
•
BP
=2，構(gòu)造方程，進而可得答案．
解答： 解：∵
CP
=3
PD
，
∴
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，
又∵AB=8，AD=5，
∴
AP
•
BP
=（
AD
+
1
4
AB
）•（
AD
-
3
4
AB
）=|
AD
|2-
1
2
AB
•
AD
-
3
16
|
AB
|2=25-
1
2
AB
•
AD
-12=2，
故
AB
•
AD
=22，
故答案為：22．
點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運算，其中根據(jù)已知得到
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N*丨-1≤x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合∁U（M∪P）是（　　）
A、{-1，0，1，7}
B、{1，7}
C、{1，3，7}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+2y≤3
x-2y≤1
，則z=x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（1）求C和BD；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
+1．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2
3
，c=2，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸相交于點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b-c=
1
4
a，2sinB=3sinC，則cosA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=9，則輸出y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3-2i）i的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　　）
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i

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同步練習(xí)冊答案
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