Question

偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性和對稱性的性質，得到f（x+4）=f（x），即可得到結論．

解答： 解：因為偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
所以f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
即f（x+4）=f（x），
則f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，
故答案為：3．

點評：本題主要考查函數值的計算，利用函數奇偶性和對稱性的性質得到周期性f（x+4）=f（x）是解決本題的關鍵，比較基礎．