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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線

=1（m＞n＞0）和橢圓

=1（m＞n＞0）的離心率分別為e₁和e₂，則e₁e₂的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個元素x₀，若拋物線y=x²在x=x₀處的切線的傾斜角為α，則α∈[

，

2π

]的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知下列一組數(shù)據(jù)：87，91，90，89，x，若它們的平均數(shù)為90，則x=

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)Q是半徑為1的圓上一動點，若MN是該圓的一條動弦，且|MN|=

，則

•

的取值范圍是

、

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科目： 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r為正實數(shù)，且p+q+r=a，求證：p²+q²+r²≥3．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+

|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)
f（x）=（cosx-x）（π+2x）-

（sinx+1）
g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-

）
證明：
（Ⅰ）存在唯一x₀∈（0，

），使f（x₀）=0；
（Ⅱ）存在唯一x₁∈（

，π），使g（x₁）=0，且對（Ⅰ）中的x₀，有x₀+x₁＜π．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥BC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0），離心率為

．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，T為直線x=-3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．

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同步練習(xí)冊答案

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