Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據三視圖確定幾何體的結構，根據相應的體積公式即可得到結論．

解答： 解：由三視圖可知，該幾何體是一個平放的三棱柱去掉兩個三棱錐剩余的部分，
其中三角形CHD為直角三角形，CD=2，EF=2，GF=HC=1，
則CH=DH=

2

，
則三棱柱的體積為

1

2

×

2

×

2

×4=4，
一個三棱錐的體積為

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=

1

3

，
則該幾何體的體積V=4-

1

3

-

1

3

=

10

3

，
故答案為：

10

3

點評：本題主要考查三視圖的識別和判斷，考查學生的觀察和識別能力．要求熟練掌握三棱柱和三棱錐的體積公式．