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科目: 來源: 題型:

已知過點A(m,m)的任意直線都與曲線C:x2+y2-x-y=0至少有一個交點,則實數m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=-cosx-sinx,f′(x)是其導函數.若命題“?x∈[
π
2
,π],f′(x)<a”是真命題,則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為
x=-3t+2
y=4t
(t為參數),P為C1上的動點,Q為線段OP的中點.
①求點Q的軌跡C2的方程;
②在以O為極點,x軸的正半軸為極軸(兩坐標系取相同的長度單位)的極坐標系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點,求|MN|的最大值.

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科目: 來源: 題型:

函數y=
1
2x-x 2
的定義域是
 

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科目: 來源: 題型:

把5名新兵分配到一、二、三3個不同的班,要求每班至少有一名且甲必須分配在一班,則所有不同的分配種數為
 

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科目: 來源: 題型:

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ(λ<0)的曲線即為函數y=f(x)的圖象,對于函數y=f(x),下列命題中正確的是
 
.(請寫出所有正確命題的序號)
①函數y=f(x)在R上是單調遞減函數;
②函數y=f(x)的值域是R;
③函數y=f(x)的圖象不經過第一象限;
④函數y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱;
⑤函數F(x)=4f(x)+3x至少存在一個零點.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C:
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)漸近線的距離為
4
5
5
,點P是拋物線y2=8x上的一動點,P到雙曲線C的上焦點F1(0,c)的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3,則該雙曲線的方程為
 

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科目: 來源: 題型:

對于函數f(x)=sinx,下列命題正確的有
 
.(寫出所有正確命題的序號)
①函數f(x)任意兩個零點之間的距離為kπ(k∈Z);
②存在x0>0,x0≤f(x0);
③曲線f(x)=sinx關于x軸對稱的圖形與關于y軸對稱的圖形重合;
④l1,l2是函數f(x)=sinx圖象上的任意兩條相互垂直的切線,則l1,l2斜率之和為0;
⑤設④中l1,l2交于P點,則P點坐標可以是(
π
2
,
π
2
).

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科目: 來源: 題型:

觀察下列問題:
已知(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014,令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2014=(1-2×1)2014=1,令x=-1,可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=(1+2×1)2014=32014請仿照這種“賦值法”,令x=0,得到a0=
 
,并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 

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科目: 來源: 題型:

過原點的直線l與函數y=
1
x
的圖象交于B,C兩點,A為拋物線x2=-8y的焦點,則|
AB
+
AC
|=
 

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同步練習冊答案
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