Question

已知過(guò)點(diǎn)A（m，m）的任意直線都與曲線C：x²+y²-x-y=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：點(diǎn)A應(yīng)該在圓上或者在圓內(nèi)，直線與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)．

解答： 解：要使過(guò)點(diǎn)A的任意直線都與曲線C至少有一個(gè)交點(diǎn)，
則點(diǎn)A應(yīng)該在圓上或者在圓內(nèi)，2m²-2m≤0
則m滿足0≤m≤1，
故答案為：[0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓位置關(guān)系的判斷，根據(jù)條件判斷出點(diǎn)A在圓上或者在圓內(nèi)是解決本題的關(guān)鍵．