Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)又是單調(diào)函數(shù)的為（　�。�

• A、y=x^-1
• B、y=2^x
• C、y=log₂x
• D、y=lg2^x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性即可得到選項(xiàng)．

解答： 解：y=x^-1是奇函數(shù)，但在（-∞，0）∪（0，+∞）不是單調(diào)函數(shù)；
y=2^x和y=log₂x是單調(diào)函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
y=lg2^x=xlg2，是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．