在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C
1和C
2的方程分別為
+y
2=1和
+
=1，射線OA與C
1和C
2分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且
=2
，則射線OA的斜率為
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系即可得出．
解答：
解：設(shè)點(diǎn)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），由
=2，得x
2=2x
1，y
2=2y
1，
又∵點(diǎn)B在橢圓C
2上，
∴
+=1，∴
+=1 …①，
∵點(diǎn)A在橢圓C
1上，∴
+=1 …②，
由①②可得
=±1．
∴射線OA的斜率為±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系、直線的斜率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）
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若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”；
（Ⅱ）證明數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)Tn=（2a1+1）（2a2+1）•…•（2an+1），記bn=log2an+1Tn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2014成立的n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若數(shù)列{a
n}滿足點(diǎn)（
，
）（n∈N
*）在函數(shù)f（x）=x+2n的圖象上，且a
1=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求證：
≤
+
+…+
＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，若對于任意正整數(shù)p、q均有ap•aq=2p+q成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ln（
-x）（其中e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)），則f（tan
）+2f（tanπ）+f（tan
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)f（x）=
，則f[f（-3）]=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知向量
=（-1，2），
=（2，x），
=（m，-3），且
∥
，
⊥
，則x+m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)又是單調(diào)函數(shù)的為（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=2x |
| C、y=log2x |
| D、y=lg2x |
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