Question

已知復數z₁=（2-i）i，復數z₂=a+3i（a∈R），若復數z₂=kz₁（k∈R），則a=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由條件利用兩個復數相等的充要條件求得a的值．

解答： 解：∵復數z₁=（2-i）i=1+2i，復數z₂=a+3i（a∈R），復數z₂=kz₁（k∈R），
∴a+3i=k（1+2i）=k+2ki，∴

a=k 2k=3

，∴a=

3

2

，
故選：A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘法法則，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．