【題目】設函數
的圖象為
， 
關于點
對稱的圖象為
， 
對應的函數為
．
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)若直線
與
只有一個交點，求
的值和交點坐標．
【答案】（1）
（2）當m＝0時，，交點為(3,0);當m＝4時，，交點為(5,4).
【解析】試題分析：（1）設點P(x，y) 關于點A(2,1)對稱的點為P′，代入解析式f(x)＝x＋
，可得
的解析式；（2）即
與
組成方程組只有一解，由判別式為零可得
的值，代入方程可得交點坐標．
試題解析：解：(Ⅰ)設點P(x，y)是C2上的任意一點，
則P(x，y)關于點A(2,1)對稱的點為P′(4
－x,2－y)，
代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋
，即y＝x－2＋
,
∴g(x)＝x－2＋.
(Ⅱ)由
消去y
得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，
∵直線y＝m與C2只有一個交點，∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.
當m＝0時，經檢驗合理，交點為(3,0);
當m＝4時，經檢驗合理，交點為(5,4).
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y﹣4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點A（﹣3，3）發出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點為M（a，0），求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由
個實數組成的有序數組，滿足下列條件：①
，
；②
；③
，
.
（Ⅰ）當
時，寫出滿足題設條件的全部
；
（Ⅱ）設
，其中
，求
的取值集合；
（Ⅲ）給定正整數
，求
的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
，直線
，點
在直線
上移動， 
是線段
與
軸的交點, 
.
(Ⅰ) 求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）直線
與
軸相交于點
,過
的直線
交軌跡
于
兩點，
試探究點
與以
為直徑的圓的位置關系,并加以說明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ）
·（1）y= 
，y=x﹣5；
·（2）y= 
，y= 
；
·（3）y=|x|，y= 
；
·（4）y=x，y= 
；
·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
A.（1），（2）
B.（2），（3）
C.（3），（5）
D.（3），（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，M、N是焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標為4-
，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點B點，求點B橫坐標的取值范圍．
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