如圖，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
邊上的點，
，
是
的中點，
與
交于點
，將
沿折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
．
(1) 證明：//平面
；
(2) 證明：
平面
；
(3) 當
時，求三棱錐
的體積
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
底面
，四邊形中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)設
．
(ⅰ) 若直線
與平面
所成的角為
，求線段
的長；
(ⅱ) 在線段
上是否存在一個點
，使得點到點
的距離都相等？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三棱錐
，平面
平面
，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC
（1） 求證：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角
的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 
是圓周上不同于
的任意一點，(1) 求證：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
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的側面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．
，
，
和
都是等邊三角形.
；
的底面
是邊長為2的菱形，
.已知
.
為
的中點，求三菱錐
的體積.
為空間四邊形
的邊
上的點，且
，求證：
.