設正四棱錐
的側面積為
，若
．
（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線
與平面
所成角的大小．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 平面
平面
, 
是以
為斜邊的等腰直角三角形, 
分別為
, 
, 的中點, 
, 
．
(1) 設
是
的中點, 證明：
平面
；
(2) 證明：在
內存在一點
, 使
平面, 并求點到
, 
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
邊上的點，
，
是
的中點，
與
交于點
，將
沿折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
．
(1) 證明：//平面
；
(2) 證明：
平面
；
(3) 當
時，求三棱錐
的體積
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．
(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大小；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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交
于
，取
的中點
，聯結
，
，
，則
，
， 
． 4分
． 6分
平面
就是直線
中，
，所以直線
中，
，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
是圓
中，
,
,
分別為
的中點.
;
.
中，側面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
為側棱
上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為
.
中，底面
為正方形，
，
平面
，
為棱
的中點．
平面
； 
的余弦值．
到平面
的距離．