如圖，四棱錐
的底面
是邊長為2的菱形，
.已知
.
（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若
為
的中點(diǎn)，求三菱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得點(diǎn)
在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)
分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
(I) 求證：平面OEF//平面APD；
(II)求直線CD
與平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一點(diǎn)
,使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖, 平面
平面
, 
是以
為斜邊的等腰直角三角形, 
分別為
, 
, 的中點(diǎn), 
, 
．
(1) 設(shè)
是
的中點(diǎn), 證明：
平面
；
(2) 證明：在
內(nèi)存在一點(diǎn)
, 使
平面, 并求點(diǎn)到
, 
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
邊上的點(diǎn)，
，
是
的中點(diǎn)，
與
交于點(diǎn)
，將
沿折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
．
(1) 證明：//平面
；
(2) 證明：
平面
；
(3) 當(dāng)
時，求三棱錐
的體積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）設(shè)
為側(cè)棱
上一點(diǎn)，
，試確定
的值，使得二面角
為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為正方形，
，
平面
，
為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三棱錐
,底面
為邊長為
的正三角形，平面
平面，
,
為
上一點(diǎn)，
，
為底面三角形中心. 
（Ⅰ）求證
∥面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
為
中點(diǎn)，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。
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交于
點(diǎn)
⊥面
⊥
=
的面積是
的面積的2倍，
點(diǎn)到面
的高，求出面積和高，即能求出最終的體積.
為平行四邊形
所在平面外一點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，
平面
．