同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在四棱錐
中，
底面
，面為正方形，
為側棱
上一點，
為
上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體
的體積；
（Ⅱ）證明：
∥平面
；
（Ⅲ）證明：平面
平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 側棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點. 
(Ⅰ) 證明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
邊上的點，
，
是
的中點，
與
交于點
，將
沿折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
．
(1) 證明：//平面
；
(2) 證明：
平面
；
(3) 當
時，求三棱錐
的體積
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱
（I）當正視方向與向量
的方向相同時，畫出四棱錐
的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（II）若M為PA的中點，求證：求二面角
（III）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．
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，
，
和
都是等邊三角形.
；
中，
⊥平面
，
，
為
上的點，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的體積．
為平行四邊形
所在平面外一點，
為
的中點，
平面
．
中，四邊形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
平面
；
平面
。